Diofanto y las ecuaciones diofánticas

Diofanto de Alejandría fue un matemático griego, considerado el "padre del álgebra maestral".
Su renombre vino a partir de su obra "Arithmetica", en la que realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional  (ecuaciones diofánticas). Está formada por una colección de problemas adecuados para soluciones enteras.

También es conocido por introducir un símbolo para la variable desconocida y para la sustracción en las ecuaciones. Además del empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.

Las ecuaciones diofánticas se resuelven determinando qué números enteros la cumplen. Son ecuaciones algebraicas con dos o más incógnitas. Una condición necesaria para que ax+by=c con a, b, c pertenecientes al conjunto de números enteros tenga solución, es que el máximo común divisor de a y b divida a c.

Pueden ser lineales, en las que la solución puede ser general o particular; pitagóricas, también conocidas como ternas pitagóricas; o la ecuación diofántica cúbica, x³+y³=1729, cuyas soluciones son los pares ordenados (1,12) (12,1) (10,9) (9,10).