martes, 25 de septiembre de 2018
Problema
Reparte los 705 escaños del Parlamento Europeo entre los 27 países de la Unión Europea, una vez abandonado Reino Unido, de manera directamente proporcional a su población de acuerdo con la siguiente tabla de porcentajes relativos a la población de cada país en 2017.
Primero se calculan los porcentajes respecto al número total de escaños, es decir: en el caso de Alemania se multiplicaría 16'16%* 705, y así sucesivamente.
Se suman los resultados correspondientes de cada país y haríamos la proporción:
N° escaños país = suma de porcentajes
_________________ _______________________
% de 705 705 escaños
En esta proporción debemos hallar los escaños por país.
La suma de todos los escaños debería dar 705, pero a mí no me ha dado ese resultado. Probablemente tendré errores de cálculo.
Primero se calculan los porcentajes respecto al número total de escaños, es decir: en el caso de Alemania se multiplicaría 16'16%* 705, y así sucesivamente.
Se suman los resultados correspondientes de cada país y haríamos la proporción:
N° escaños país = suma de porcentajes
_________________ _______________________
% de 705 705 escaños
En esta proporción debemos hallar los escaños por país.
La suma de todos los escaños debería dar 705, pero a mí no me ha dado ese resultado. Probablemente tendré errores de cálculo.
lunes, 24 de septiembre de 2018
¿Un número irracional elevado a un número irracional puede ser un número racional?
Sí, esto lo demuestra la identidad de Euler.
La identidad es un caso especial de la Fórmula Euler, la cual especifica que
para cualquier número real x.
Si x= π, entonces
Siendo cosπ = -1 y senπ = 0 nuestra ecuación podría expresarse así:
Lo cual implica la identidad
¿1817 es un número primo?
Para comprobarlo hay que ver si es divisible por los números primos inferiores a la raíz cuadrada del mismo. De manera que al ser su raíz cuadrada 42'626... , se dividirá 1817 entre 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 y 41.
Si realizamos todas las divisiones observamos que es divisible por 23, por lo tanto NO es un número primo.
Si realizamos todas las divisiones observamos que es divisible por 23, por lo tanto NO es un número primo.
domingo, 23 de septiembre de 2018
Quinto ejercicio
Tenemos xy =z, y para resolver la ecuación debemos hallar los valores de cada una de las incógnitas.
Como son 3 incógnitas y solo hay una ecuación, hay que dar un valor a dos de ellas para poder hallar una solución.
Podemos darles a "x" e "y" los valores de "a" y "b", contando estos últimos como números cualquiera pertenecientes al grupo de los reales.
Entonces la solución sería: x=a y=b z=ab.
Como son 3 incógnitas y solo hay una ecuación, hay que dar un valor a dos de ellas para poder hallar una solución.
Podemos darles a "x" e "y" los valores de "a" y "b", contando estos últimos como números cualquiera pertenecientes al grupo de los reales.
Entonces la solución sería: x=a y=b z=ab.
Cuarto ejercicio
Nos dan ax=b
Para resolver esta ecuación hay que despejar la x.
Entonces tan solo hay que pasar la "a" que multiplica a "x" al otro lado de la ecuación. De esta manera el resultado sería x=b/a.
Para resolver esta ecuación hay que despejar la x.
Entonces tan solo hay que pasar la "a" que multiplica a "x" al otro lado de la ecuación. De esta manera el resultado sería x=b/a.
Tercer ejercicio
Segundo ejercicio
En este ejercicio hay que sustituir cada uno de los tres dibujos por un número.
El primero equivale a 15, por lo que se comprobaría que 15+15+15= 45.
Los plátanos valen 4, así al sumar 4+4+15= 23.
El reloj son 3, de manera que 4+3+3= 10.
Y, finalmente, 3+4+4x15= 67.
Primer ejercicio
El primer ejercicio es un mensaje encriptado a través del método de la "Escítala Espartana". Esta forma de cifrar mensajes consiste en escribir el mensaje en un papel enrrollado en un tubo (escítala), entonces al desenrollar el papel las letras están desordenadas.
Dado que no se disponía del diámetro del tubo donde se encriptó, la manera de hallar el mensaje original es más complicada.
El mensaje encriptado era el siguiente:
Aaooe
tptl
mMiaevpaacs
irstaireo
esóenbdmansdleáa
Para descrifrarlo realicé una especie de tablas comenzando a escribir las letras hacia abajo, formando columnas. Tras horas de esfuerzos fallidos comprendí que la clave era tomar como espacios la posición siguiente a la última letra de cada línea. De manera que después de "Aaooe" hubiera un espacio, igual que después de "tptl", y así sucesivamente.
La solución resultó ser una tabla de 7 columnas donde se podía leer: Apasiónate resolviendo problemas de Matemáticas aa. Y aunque sobren dos "a" al final el mensaje tiene sentido.
Mi primera clase de Matemáticas
He tenido una buena impresión de la clase de matemáticas; no es mi asignatura preferida, pero tengo buenas expectativas para este año.
La disposición de las mesas en clase creo que ayuda a fomentar que nos miremos a la cara unos a otros cuando hablamos. Además, da la sensación de ser una clase distinta, al no tener la clásica estructura por filas.
Los recursos empleados para la realización de tareas me parecen bastante prácticos, ya que constantemente estamos conectados a internet o con el móvil.
Todo ello me parece que va a facilitar el aprendizaje este curso, pues a veces gracias a nuevos métodos innovadores se entiende mejor la materia.
La disposición de las mesas en clase creo que ayuda a fomentar que nos miremos a la cara unos a otros cuando hablamos. Además, da la sensación de ser una clase distinta, al no tener la clásica estructura por filas.
Los recursos empleados para la realización de tareas me parecen bastante prácticos, ya que constantemente estamos conectados a internet o con el móvil.
Todo ello me parece que va a facilitar el aprendizaje este curso, pues a veces gracias a nuevos métodos innovadores se entiende mejor la materia.
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