¿Un número irracional elevado a un número irracional puede ser un número racional?

Sí, esto lo demuestra la identidad de Euler.

La identidad es un caso especial de la Fórmula Euler, la cual especifica que 

                                                  

para cualquier número real x.

Si  x= π, entonces

Siendo cosπ = -1 y senπ = 0 nuestra ecuación podría expresarse así:

Lo cual implica la identidad