El primer ejercicio no lo tuve bien en el examen, porque puse un signo mal desde el principio. En casa lo hice bien, pero se me olvidó cambiar el signo de la fracción teniendo un signo negativo arriba y otro abajo.
Es fácil tener este tipo de errores en ejercicios así, por ello hay que estar muy atento.
En el segundo ejercicio hice todo bien, pero x³+y³ se factoriza (x-y)(x²+xy+y²) y yo en vez de xy puse 2xy.
En el primer apartado del ejercicio 3 pensé que había que hallar un valor para a y para b. Mientras que era más sencillo aún, pues tan solo había que deshacerse de las raíces cuadradas, identificar √ab como un número irracional y, entonces, como Q+ No Q= No Q la solución no existe en Q, pero en R probablemente sí .
El segundo apartado lo hice mal, y solo había que quitar el exponente 3 con una raíz cúbica.
Tanto en el examen como en casa traté de hallar la solución con la identidad notable del cubo, pero como no sé la fórmula pensé que (a+b)(a+b) ² =(a+b) ³. Al no obtener el mismo resultado, llegué a la conclusión de que esa igualdad no debe ser cierta.
La ecuación exponencial no la hice bien, pero en casa sí. Mi error fue afirmar que 2⁶ˣ= 2⁶·2ˣ, cuando es 2⁶ˣ= (2⁶)ˣ. En casa, sin embargo, me percaté de mi error y lo corregí.
La ecuación logarítmica la hice bien en el examen, pero en casa no me di cuenta de multiplicar 2 por a en el denominador de la ecuación de segundo grado, y puse solo 2.
El sistema de ecuaciones exponencial no logré terminarlo, pero en casa sí y lo tuve bien.
El sistema de ecuaciones de logaritmos no supe hacerlo en el examen, y en casa lo hice mal porque al suprimir log₂ no me di cuenta de que 1 no era un logaritmo. Por lo tanto habría que transformar 1 a log₂2 y entonces ya se podrían suprimir los logaritmos y trabajar solo con las incógnitas en cuestión.
Y en el sistema de inecuaciones sólo hice la mitad. En casa no me di cuenta de factorizar las fracciones del todo. De hecho, en el numerador de la segunda fracción, no factoricé del todo y por eso no lo hice bien.
El ejercicio 4 lo hice mal en el examen. La verdad es que no sé en qué paso me equivoqué, pero el resultado que me salió fueron todo fracciones. Y al hacerlo en casa, a la primera lo hice bien.
Finalmente, el 5, no me dio tiempo a hacerlo en el examen.
En casa lo hice bien a excepción del último apartado, en el que había que evaluar la función f(x, y) en los puntos (x, y) de la recta y=-x-1.
Al evaluar f en los vértices del triángulo, ya tenía los puntos (x, y), pero en y=-x-1 no.
Para hallar las inecuaciones que conformaban el sistema que definía el triángulo en la gráfica, hallé los segmentos AB, BC y CA mediante la ecuación vectorial. Y para hallar los puntos (x, y) de la recta y=-x-1, traté de emplear esta misma fórmula al inverso. Pero no resultó, pues no eran cálculos exactos, sino que en ellos me inventé un par de valores donde veía que la ecuación se cumplía. Es por ello que lo hice mal, cuando era tan sencillo como cambiar de miembro la x, y la función f ya se cumplía siendo x+y y teniendo en el otro miembro - 1 como la solución de f.
La verdad es que el método para hallar las inecuaciones del sistema que aparece en el solucionario es más sencillo que usando la ecuación vectorial, pero el resultado es el mismo y ambos procedimientos son correctos.
