Examen de funciones reales de variable real y límites funcionales

1. Estudio completo de la función definida por f(x)= x³+1

2. Encuentra una función cúbica f tal que f(-1)= 2,1; f(0)=0; f(2)=3,6. Dibuja la gráfica de aquella cuyo coeficiente del término de grado 2 es 0.

3. Estudia la monotonía y la acotación de la función restringida a [0,8) definida por f(x)= 80x - 10x².

4. Estudia la continuidad y las asíntotas de la función definida por f(x)= 1+ [(x³-1)/(x²-1)].
Sea la función definida por g(x) = [(x²+2x+2)/(x+1)].
¿Som iguales las funciones f y g?

5. Estudia la continuidad y las asíntotas de la siguiente función definida a trozos en función de los parámetros a y b (a, b números reales).

 6-10. Límites: