Autoevaluación examen derivadas

El primer ejercicio lo hice en casa y comprobé lo sencillo que era. Al ver tantas letras me pareció complicado al principio, pero después me di cuenta de que cada término de la sucesión equivalía a un número. Por lo tanto el procedimiento era el mismo que en una suma normal y corriente de derivadas: la suma de las derivadas de cada uno.

Las demás derivadas las hice bien en cuanto a seguir la fórmula concreta en cada caso, pero cometí algún error de cálculo. Como por ejemplo, ante un producto de fracciones hacer denominador común multiplicando al numerador el denominador de la fracción a la que se multiplica. Lo cual sólo se hace ante sumas y restas, y en el producto tan sólo se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores de igual manera.

La derivada que más me ha costado, sin duda, es la de la cotg. La hallé mal en el examen y en casa opté directamente por buscar su fórmula.

En general puedo decir que este examen me ha resultado sencillo porque había estudiado bastante, pero la próxima vez estaré más atenta frente a estos fallos tontos de cálculo.

Examen derivadas

Evaluación examen derivadas

El primer ejercicio me pareció complicado porque eran letras y no estoy acostumbrada a trabajar con ellas. Pero pensando detenidamente después del examen me di cuenta de que el procedimiento era el mismo.

Los demás me parecieron bastante sencillos porque había practicado muchas derivadas. Pero el de la cotg me costó un poco porque no sabía cuál era su derivada, así que perdí el tiempo tratando de hallar ésta. Y al quedarme apenas un par de minutos, empleé esta derivada en la del ejercicio y con las prisas no lo repasé, por lo que es probable que lo haya hecho mal.

En general, me salió bastante bien el examen.

Piema

Al principio,
todo oscuro.
Poco a poco
un haz de luz va surgiendo,
dejando entrever
un nuevo mundo que va emergiendo.

Alguna vez ya había visto algo,
pero nuevas cosas van apareciendo.
Nuevas cosas estoy aprendiendo,
viendo por fin aquel sendero.

Ese camino que lleva al conocimiento,
donde la mente no tiene límite;
donde se asientan los cimientos
que uno va adquiriendo.

Esas ganas de aprender,
de hacer algo bien, de sacarlo provecho.
Apreciar lo bueno del trayecto
y saberlo aplicar.

Pues en todo viaje
siempre hay contratiempos,
pero nada que no pueda arreglarse
con un poco de paciencia y tiempo.

Autoevaluación examen segunda evaluación

En el primer ejercicio ni en el examen ni en casa supe responder bien la segunda pregunta. No he trabajado mucho con composición, probablemente se deba a eso.
Por ello, el ejemplo de una función compuesta por otra no supe hacerlo tampoco.

La función de valor absoluto del ejercicio 2 no supe hacerla en el examen, la hizo mi compañera. Y en casa tampoco lo entendí y pedí ayuda a mi compañera. Ahora ya sé resolver ecuaciones en valor absoluto.

El ejercicio 3 no tuvimos tiempo de hacerlo en el examen, pero en casa tranquilamente supe hacerlo. Aunque se me olvidó calcular mediante límites las discontinuidades y la asíntota. Pero observando la gráfica hallé la asíntota horizontal fácilmente.

El ejercicio 4 no nos dio tiempo a hacerlo en el examen, y en casa no tenía ni idea. No sabía qué hacer con la función signo. Busqué su expresión analítica, pero no la encontré.
Sigo sin saber cómo se hace.

Y en el ejercicio 5, gracias a la gráfica puede resolverlo mejor. El dominio lo hallé fijándome en ella. En el examen factoricé todo y perdí mucho tiempo. En cada no lo hice, pero no hallé el límite en 1'5. El límite lateral de 2 cuando tiende a la derecha lo calculé mal, pero sí que pude encontrar la asíntota vertical y la discontinuidad inevitable de salto infinito, aunque fue más bien gracias a la gráfica.
Lo demás lo hice bien.
Mi error fue no hallar las asíntotas mediante límites, pero aún me cuesta.
Tengo que mejorar en eso.

Examen segunda evaluación

1. ¿Cuál es el dominio de la función suma f+g de dos funciones f y g? ¿Cuál es el dominio de la función composición f०g de dos funciones f y g? Pon dos ejemplos diferentes. 

 2. Estudia la monotonía y la acotación de la función definida por f(x)= x-|x-1|-1.

3. Estudia el dominio, la continuidad y las asíntotas de la función definida por

4. Estudia la continuidad y las asíntotas de la función definida por y= f(x)= x⁻¹+xˢ⁽ˣ⁾ donde s es la función signo. Observación: la función signo es un función definida a trozos de la siguiente manera:

5. Estudia el dominio, la continuidad y las asíntotas de la función definida por

Evaluación examen segunda evaluación

El primer ejercicio pensando un poco se podía hacer. Me pareció fácil.

El segundo ejercicio fue más complicado. De hecho no lo entendí y lo hizo mi compañera.

El tercero era fácil, pero apenas nos dio tiempo a hacerlo porque empezamos por el ejercicio 5.

El cuarto lo mismo.

Y el quinto me pareció bastante largo, pero no muy difícil.