Examen estadística

1. Sea X la variable aleatoria normal de media 7 y desviación típica 2, N (7,2). Halla:

2. Una prueba para una oposición contiene 100 preguntas de opción múltiple con 4 posibles respuestas, de las cuales sólo una es la correcta, ¿cuál es la probabilidad de que al azar un opositor acierte de 12 a 15 respuestas correctas para 40 de las 100 preguntas acerca de los cuales no tiene conocimientos?

3. El 7% de una población tiene cabello gris, el 9% tiene ojos grises y el 13% tiene cabello u ojos grises. Se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que su pelo y sus ojos no sean grises? Y si tiene ojos grises, ¿cuál es la probabilidad de que tenga pelo gris?

4. Un urna contiene 5 bolas rojas, 7 bolas amarillas y 8 bolas verdes. Se extraen 3 bolas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tengan colores distintos?

5. Dibuja la nube de puntos y usa tu calculadora en modo estadístico para calcular la media y la desviación típica de las variables X e Y, la covarianza, el coeficiente de correlación lineal de Pearson y las dos rectas de regresión lineal y estima el valor de Y para X = 6. Se extrae al azar un individuo, ¿cuál es la probabilidad de que X=3? ¿Cuál es la probabilidad de que Y=6 sabiendo que X=4?

Evaluación examen estadística

No me pareció un examen muy complicado, todas las preguntas eran de esperar y lo habíamos trabajado en clase.

La primera pregunta me pareció sencilla, y además lo tenía fresco del día anterior que habíamos aprendido a tipificar la X.

La segunda no supe hacerla, pero sabía que era un problema de probabilidad.

El tercer problema supe hacerlo bien, y me sorprendió que fuera exactamente uno de los del examen de casa.

El cuarto me costó. Hice un poco pero probablemente esté mal.

Y el quinto fue muy fácil. Todo con la calculadora en modo estadístico. Pero las dos últimas preguntas no supe hacerlas porque no sabía en qué recta de regresión sustituir para hallar la Y. 

Autoevaluación segundo examen de derivadas

La primera derivada la hice mal en clase, muy probablemente por un error de cálculo. Sin embargo, en casa la hice bien, dándome como resultado 0.

Respecto a las demás funciones, tuve mayor problema con las 4 últimas que, a mí parecer, eran más complicadas. Pero, aún así, logré hacerlas.

Segundo examen de derivadas

Evaluación segundo examen de derivadas

Me pareció muy sencillo, más aún que el anterior, a pesar de tener éste más raíces, potencias y fracciones que suelen ser más problemáticas a la hora de derivar.

En general puedo decir que estoy satisfecha con mi examen y espero buenos resultados.

Autoevaluación examen funciones

El primer ejercicio me resultó bastante fácil tanto en clase como en casa. Incluso la novedad de la derivabilidad me salió bien.

El segundo ejercicio no conseguí hacerlo en clase, pero en casa me di cuenta de que era más sencillo de lo que pensaba.
Al principio no sabía cómo hallar la pendiente de la recta secante porque no me sonaba que lo hubiéramos dado en clase. Y al final resultó simplemente que se tenía que tomar dos puntos de referencia por dónde pasara esa recta secante, y con ellos calcular la pendiente.

El segundo ejercicio me pareció el más complicado, tal vez porque aún no me manejo muy bien con problemas de optimización.
Pero, en casa tranquilamente, lo intenté un par de veces hasta que por fin di con el resultado.

Y, finalmente, el último ejercicio, me pareció el más fácil de todos.
En clase creo que, debido a las prisas, olvidé alguna cosa o tuve algún error de cálculo. Pero en casa lo hice bastante bien.

En general, me ha parecido un examen fácil si se estudia, un examen de mínimos.

Examen funciones

1. Estudia el dominio, la continuidad, las asíntotas y la derivabilidad de la función definida por:

2. Halla la pendiente de la recta secante que une los puntos de la gráfica de la función g de abscisas -4 y -2. Expresa dicha pendiente en términos de una tasa de variación media. Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de di ha función g en el punto de abscisa -3.

2. La suma de los catetos de un triángulo rectángulo es de 30 cm. Halla estos catetos sabiendo que el área del triángulo es máxima.

3. Estudio completo de la función definida por: